Cara Menentukan Jumlah Sampel Skripsi: Slovin, Krejcie-Morgan, dan Analisis Daya

Ukuran sampel skripsi ditentukan oleh besar populasi, tingkat kesalahan yang Anda terima, dan desain analisis yang akan dipakai. Rumus Slovin adalah yang paling sering diajarkan di Indonesia, tetapi bukan satu-satunya dan tidak selalu yang paling tepat. Panduan ini menunjukkan cara memilih rumus yang sesuai, bukan sekadar menyalin rumus yang populer.

Kesalahan yang paling sering terjadi bukan salah hitung, melainkan salah pilih rumus. Mahasiswa memakai Slovin untuk penelitian eksperimen, atau memakai rumus populasi tak diketahui padahal daftar populasinya tersedia lengkap. Ikuti enam langkah berikut secara berurutan.

Langkah 1: Pastikan penelitian Anda memang memerlukan rumus

Rumus ukuran sampel hanya berlaku untuk penelitian kuantitatif yang bermaksud menggeneralisasi temuan ke populasi. Bila penelitian Anda kualitatif, tidak ada rumus yang perlu dihitung. Yang berlaku adalah prinsip kejenuhan data, yaitu titik ketika wawancara tambahan tidak lagi memunculkan tema baru.

Bila Anda masih ragu apakah penelitian Anda kuantitatif atau kualitatif, tentukan dahulu pendekatannya melalui panduan memilih metode kualitatif atau kuantitatif untuk skripsi. Menghitung sampel sebelum pendekatan ditetapkan adalah pekerjaan yang kemungkinan besar akan diulang.

Hasil yang diharapkan dari langkah ini: satu kalimat tegas di catatan Anda, misalnya “penelitian kuantitatif asosiatif, perlu menghitung sampel”.

Langkah 2: Tetapkan populasi dan pastikan jumlahnya diketahui atau tidak

Populasi adalah keseluruhan subjek yang memenuhi kriteria penelitian Anda, bukan seluruh orang di lokasi penelitian. Definisikan dengan batas yang jelas: siapa, di mana, dan pada periode kapan.

Contoh definisi yang cukup tegas: “seluruh karyawan tetap bagian produksi PT Sumber Makmur pada tahun 2026, sebanyak 320 orang”. Contoh yang terlalu longgar: “karyawan perusahaan manufaktur di Jawa Timur”.

Setelah itu, tentukan kategori populasi Anda:

1. Populasi diketahui (finite). Anda punya angka pastinya, misalnya dari data kepegawaian atau daftar mahasiswa aktif. Gunakan rumus Slovin atau tabel Krejcie-Morgan.
2. Populasi tidak diketahui (infinite). Anda tidak dapat memastikan jumlahnya, misalnya “pengguna aplikasi dompet digital di Kota Bandung”. Gunakan rumus proporsi untuk populasi tak diketahui.
3. Populasi sangat kecil. Bila populasi di bawah sekitar 100, banyak pembimbing menganjurkan sampel jenuh, yaitu mengambil seluruh anggota populasi sebagai responden. Tidak ada rumus yang perlu dihitung dan justru inilah yang paling kuat secara metodologis.

Hasil yang diharapkan: angka N yang dapat Anda pertanggungjawabkan sumbernya, atau pernyataan bahwa populasi tidak diketahui.

Langkah 3: Pilih rumus yang sesuai desain penelitian

Rumus Slovin untuk populasi yang diketahui

Rumus Slovin ditulis sebagai:

n = N / (1 + N e²)

dengan n sebagai ukuran sampel, N sebagai ukuran populasi, dan e sebagai batas kesalahan yang ditoleransi (umumnya 0,05 atau 0,10).

Contoh perhitungan untuk populasi 320 karyawan dengan e = 0,05:

n = 320 / (1 + 320 × 0,0025) = 320 / 1,8 = 177,8, dibulatkan menjadi 178 responden.

Perlu diketahui secara jujur: rumus Slovin sangat populer di Indonesia dan Filipina, tetapi asal-usul akademiknya tidak sejelas rumus lain, dan sejumlah ahli metodologi mengkritik penggunaannya karena tidak secara eksplisit memuat tingkat kepercayaan maupun keragaman populasi. Rumus ini paling dapat dibenarkan untuk pendugaan proporsi sederhana pada penelitian deskriptif. Bila pembimbing Anda memintanya, gunakan. Bila Anda diberi kebebasan memilih, pertimbangkan Krejcie-Morgan yang dasar statistiknya lebih terang.

Rumus Krejcie dan Morgan untuk populasi yang diketahui

Rumus ini berasal dari artikel Robert V. Krejcie dan Daryle W. Morgan berjudul “Determining Sample Size for Research Activities”, terbit di jurnal Educational and Psychological Measurement volume 30 nomor 3 tahun 1970, halaman 607–610. Rumusnya:

s = X² N P (1 − P) / [ d² (N − 1) + X² P (1 − P) ]

dengan X² sebagai nilai chi-kuadrat pada derajat bebas 1 untuk tingkat kepercayaan yang diinginkan (3,841 untuk tingkat kepercayaan 95%), P sebagai proporsi populasi yang diasumsikan 0,50 agar menghasilkan ukuran sampel maksimum, dan d sebagai tingkat ketelitian (0,05).

Perbandingan hasil kedua rumus

Tabel berikut dihitung langsung dari kedua rumus di atas dengan tingkat kepercayaan 95%, P = 0,50, dan d = 0,05. Perbedaan satu atau dua angka dengan tabel cetak yang beredar disebabkan cara pembulatan.

Perhatikan kolom terakhir. Dengan e = 0,10, populasi 10.000 hanya memerlukan 100 responden. Angka ini memang jauh lebih ringan dikerjakan, tetapi konsekuensinya adalah rentang kesalahan yang dua kali lebih lebar. Bila pembimbing bertanya mengapa Anda memakai 10% dan bukan 5%, Anda harus punya jawaban selain “supaya respondennya sedikit”.

Rumus untuk populasi yang tidak diketahui

Bila jumlah populasi tidak dapat dipastikan, gunakan rumus pendugaan proporsi:

n = Z² P (1 − P) / d²

dengan Z = 1,96 untuk tingkat kepercayaan 95%, P = 0,50 bila proporsi belum diketahui, dan d sebagai tingkat ketelitian.

Dengan d = 0,05, hasilnya adalah 384,16 sehingga dibulatkan ke atas menjadi 385 responden. Dengan d = 0,10, hasilnya 96,04 sehingga menjadi 97 responden. Inilah alasan angka sekitar 385 atau 400 sering muncul pada skripsi dengan populasi tak terhingga.

Ketentuan untuk analisis multivariat dan pemodelan persamaan struktural

Bila Anda berencana memakai analisis jalur, analisis faktor, atau pemodelan persamaan struktural, rumus di atas tidak memadai. Yang menentukan bukan besar populasi, melainkan banyaknya parameter yang diestimasi. Aturan praktis yang lazim dipakai adalah 5 sampai 10 responden untuk setiap indikator atau parameter yang diestimasi.

Contohnya, model dengan 20 indikator memerlukan sekitar 100 sampai 200 responden. Perhatikan bahwa aturan ini bersifat praktis, bukan hasil penurunan statistik yang ketat, dan sejumlah perangkat lunak menyediakan penghitungan yang lebih tepat.

Analisis daya untuk penelitian eksperimen

Untuk penelitian eksperimen yang membandingkan dua kelompok atau lebih, cara yang paling dapat dipertanggungjawabkan adalah analisis daya. Anda menetapkan tiga hal terlebih dahulu: besar pengaruh yang ingin dideteksi, taraf signifikansi (umumnya 0,05), dan daya uji yang diinginkan (umumnya 0,80). Perangkat lunak gratis seperti G*Power kemudian menghitung ukuran sampel minimum per kelompok.

Pendekatan ini lebih tepat daripada Slovin untuk penelitian eksperimen karena yang menjadi persoalan bukan menggambarkan populasi, melainkan memastikan penelitian Anda cukup peka untuk menangkap perbedaan bila perbedaan itu memang ada.

Langkah 4: Tambahkan cadangan untuk kuesioner yang tidak kembali

Angka hasil rumus adalah jumlah data yang harus terkumpul dan layak analisis, bukan jumlah kuesioner yang disebar. Selalu ada kuesioner yang tidak kembali, diisi tidak lengkap, atau diisi dengan pola yang mencurigakan.

Praktik yang lazim adalah menyebar 10% sampai 20% lebih banyak daripada hasil perhitungan. Untuk 178 responden hasil rumus, sebarkan sekitar 200 sampai 215 kuesioner.

Hasil yang diharapkan: dua angka yang tercatat terpisah, yaitu sampel minimum hasil rumus dan jumlah kuesioner yang akan disebar.

Langkah 5: Tentukan teknik pengambilan sampelnya

Jumlah sampel dan cara memilihnya adalah dua keputusan berbeda, dan penguji akan menanyakan keduanya. Rumus hanya menjawab berapa banyak, bukan siapa.

1. Sampel acak sederhana. Setiap anggota populasi berpeluang sama. Memerlukan daftar populasi yang lengkap.
2. Sampel acak berstrata. Populasi dibagi menurut karakteristik tertentu (misalnya divisi atau angkatan), lalu diambil secara proporsional dari tiap kelompok. Cocok bila Anda ingin memastikan semua kelompok terwakili.
3. Sampel bertujuan (purposive). Responden dipilih berdasarkan kriteria yang Anda tetapkan. Termasuk sampel non-probabilitas, sehingga generalisasinya terbatas dan harus dinyatakan sebagai keterbatasan penelitian.
4. Sampel aksidental. Siapa pun yang kebetulan ditemui dan bersedia mengisi. Paling lemah secara metodologis, tetapi kadang tidak terhindarkan pada populasi tak diketahui. Nyatakan terus terang di bab keterbatasan.

Bila Anda memakai rumus yang mensyaratkan pengambilan acak tetapi kemudian mengumpulkan data secara aksidental, ada ketidaksesuaian yang biasanya ditangkap penguji. Konsistensikan keduanya sejak awal.

Langkah 6: Tuliskan perhitungannya di bab tiga

Jangan hanya menuliskan hasil akhirnya. Tunjukkan seluruh jejak perhitungan agar penguji dapat memverifikasinya. Pola kalimat yang bisa Anda adaptasi:

“Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh karyawan tetap bagian produksi PT Sumber Makmur tahun 2026 sebanyak 320 orang berdasarkan data bagian sumber daya manusia per Januari 2026. Penentuan ukuran sampel menggunakan rumus Slovin dengan batas kesalahan 5%, sehingga diperoleh n = 320 / (1 + 320 × 0,05²) = 177,8 yang dibulatkan menjadi 178 responden. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik acak berstrata proporsional berdasarkan unit kerja. Untuk mengantisipasi kuesioner yang tidak kembali, peneliti menyebarkan 210 kuesioner.”

Empat unsur yang harus ada: sumber angka populasi beserta tanggalnya, rumus yang dipakai beserta alasannya, perhitungan lengkap, dan teknik pengambilan sampel.

Kesalahan yang paling sering ditemukan penguji

• Angka populasi tanpa sumber. Menyebut “populasi sebanyak 1.250 orang” tanpa menjelaskan dari mana angka itu berasal.
• Memakai Slovin untuk penelitian eksperimen. Slovin dirancang untuk pendugaan proporsi pada survei, bukan untuk membandingkan kelompok perlakuan.
• Membulatkan ke bawah. Hasil 177,8 harus menjadi 178, bukan 177. Membulatkan ke bawah berarti sampel Anda kurang dari batas minimum.
• Menetapkan e = 0,10 tanpa alasan. Boleh saja, tetapi harus disertai pembenaran, misalnya keterbatasan akses ke responden.
• Jumlah responden akhir lebih kecil dari hasil rumus. Bila hanya 150 dari 178 kuesioner yang kembali layak analisis, hal ini harus dinyatakan dan dibahas sebagai keterbatasan, bukan disembunyikan.

Menyusun bab tiga yang konsisten dari awal sampai akhir

Perhitungan sampel hanyalah satu komponen bab metodologi. Bagian ini paling sering dikembalikan pembimbing bukan karena hitungannya salah, melainkan karena tidak nyambung dengan komponen lain: rumus mensyaratkan sampel acak, tetapi teknik yang ditulis purposive; atau jumlah indikator kuesioner tidak sepadan dengan teknik analisis yang direncanakan.

Tesify membantu Anda menyusun bab metodologi yang runtut dari populasi, sampel, instrumen, hingga teknik analisis, dengan Anda tetap sebagai penulis dan penanggung jawab seluruh isinya. Anda tetap yang menentukan angka dan keputusan metodologisnya.

Susun bab metodologi skripsi Anda di Tesify

Bila Anda masih menimbang jenjang dan tuntutan tugas akhir yang berlaku, artikel perbedaan skripsi, tesis, dan disertasi menjelaskan perbedaan tuntutan kebaruan dan beban studi tiap jenjang beserta dasar hukumnya.

Pertanyaan yang sering diajukan

Berapa jumlah sampel minimal untuk skripsi?

Tidak ada angka minimum yang berlaku nasional. Yang menentukan adalah hasil perhitungan dari populasi dan desain analisis Anda. Sebagian pembimbing memakai patokan praktis 30 responden sebagai batas bawah agar uji statistik dapat berjalan, tetapi ini kebiasaan, bukan ketentuan resmi.

Apakah rumus Slovin boleh dipakai untuk semua skripsi?

Tidak. Slovin ditujukan untuk pendugaan proporsi pada populasi yang diketahui jumlahnya. Untuk penelitian eksperimen gunakan analisis daya, dan untuk pemodelan persamaan struktural gunakan ketentuan berbasis jumlah parameter.

Apa nilai e yang sebaiknya dipakai pada rumus Slovin?

Gunakan 0,05 bila populasi terjangkau. Nilai 0,10 dapat dibenarkan bila populasi sangat besar atau aksesnya terbatas, tetapi Anda harus menyatakan alasannya dan mencantumkan rentang kesalahan yang lebih lebar sebagai keterbatasan penelitian.

Bagaimana bila populasi saya hanya 40 orang?

Gunakan sampel jenuh, yaitu seluruh anggota populasi menjadi responden. Menghitung rumus pada populasi sekecil itu justru mengurangi kekuatan penelitian tanpa manfaat yang sepadan.

Apakah tabel Krejcie-Morgan boleh dipakai langsung tanpa menghitung?

Boleh, dan memang itu tujuan tabel tersebut dibuat. Tetap sebutkan sumbernya, yaitu Krejcie dan Morgan (1970), dan cantumkan asumsinya: tingkat kepercayaan 95%, P = 0,50, dan tingkat ketelitian 0,05.

Mengapa angka 385 sering muncul pada skripsi?

Karena itu hasil rumus pendugaan proporsi untuk populasi tak diketahui dengan tingkat kepercayaan 95% dan ketelitian 5%, yaitu 384,16 yang dibulatkan ke atas. Angka 384 dan 400 muncul dari pembulatan yang berbeda atas perhitungan yang sama.

Apakah menambah jumlah sampel selalu membuat penelitian lebih baik?

Tidak selalu. Sampel yang lebih besar mempersempit rentang kesalahan, tetapi tidak memperbaiki sampel yang bias. Seribu responden yang dipilih secara aksidental tetap kalah dapat dipercaya dibandingkan dua ratus responden yang diambil secara acak dari daftar populasi yang lengkap.

Bagaimana menghitung sampel bila populasinya berlapis, misalnya beberapa sekolah?

Hitung total sampel terlebih dahulu dengan rumus yang sesuai, lalu bagikan secara proporsional ke tiap lapisan berdasarkan besar populasi masing-masing. Cantumkan tabel pembagiannya di bab tiga agar terlihat perhitungannya.

Apakah G*Power berbayar?

Tidak, G*Power adalah perangkat lunak gratis yang dikembangkan lingkungan akademik dan lazim dipakai untuk analisis daya pada penelitian eksperimen.

Kuesioner saya hanya kembali 60%. Apa yang harus dilakukan?

Pertama, sebar tambahan hingga jumlah data yang layak analisis mencapai hasil perhitungan. Bila tidak memungkinkan, laporkan tingkat pengembalian secara terbuka, sebutkan jumlah akhir yang dianalisis, dan bahas kemungkinan bias yang timbul pada bagian keterbatasan penelitian. Menyembunyikan hal ini jauh lebih berisiko saat sidang.